w_postoronnim (w_postoronnim) wrote,
w_postoronnim
w_postoronnim

История о тангенсе

Классно, по-моему.

Оригинал взят у don_beaver в История о тангенсе
В научной сказке о том, как астрономы и часовщики спасали моряков, был мимоходом упомянут тангенс. Один из научных консультантов здраво отметил, что это понятие ничего не говорит большинству читателей. В результате я решил открыть тайну тангенса всем желающим - от детей до кошек. И написал следующий текст (см.ниже). И даже иллюстрацию в книжку к тангенсу придумал (см.еще ниже). Сама сказка (но без этой иллюстрации - в профессиональном варианте, конечно) выйдет быстрее книги - Наука и Жизнь успела втиснуть её в 6-ой номер журнала. Если кому надо про тангенс - ищите в июне.
------
- Давайте измерим угол тени, - сказал Майкл. Он вынул из кармана ключи с брелком и вытянул из брелка тонкую измерительную нить.
- Определяем высоту зонтика над поверхностью стола, потом – длину кратчайшей тени. Если длину тени поделить на высоту зонтика, то получим тангенс верхнего угла в треугольнике, образованного зонтиком, тенью на столе и солнечным лучом, который скользнул по концу зонтика. С помощью калькулятора легко вычислим, что угол отклонения солнечного луча от вертикали - 29 с половиной градусов.
- Я не знаю, что такое тангенс! – насупилась Галатея.
- Тангенс - это очень простая штука, я сейчас обьясню, - сказал Майкл. – Вот смотри, предположим, что длина нашей тени равна длине зонтика. Чему равен верхний угол в таком треугольнике?
- Это я знаю, - облегченно сказала Галатея. – Такой треугольник стал половиной квадрата, значит, верхний угол стал равен половине прямого угла или 45 градусов.
- Верно! – просиял Майкл и быстро написал на листке бумаги слева 45 градусов, а справа единицу - результат деления тени на зонтик.
- А если длина тени стремится к нулю, то и угол равен нулю! – и Майкл добавил два нуля в таблицу – только в самый низ страницы.
- Теперь будем задаваться другими значениями отношения длины тени и зонтика – от единицы до нуля, а потом станем измерять получившиеся углы. Так мы заполним все строчки в таблице. Например, для длины тени в ползонтика, мы можем измерить верхний угол - и он окажется равным 26.6 градуса. Можешь ли ты, Галатея, заполнить такую таблицу сама, если я дам тебе линейку для черчения треугольников и угломер для измерения углов?
- Конечно, могу, - заявила Галатея. – Это и кошка смогла бы сделать.
- Прекрасно! – улыбнулся Майкл. – Теперь представь, что какой-то древний математик сделал это впервые, посмотрел на получившуюся таблицу и сказал: «Отношение горизонтальной и вертикальной сторон в таком прямоугольном треугольнике является функцией верхнего угла. Отныне пусть эта функция называется тангенсом!»
- Вот так просто? – не поверила ушам Галатея. – Взять составить таблицу примитивных измерений и объявить это тангенсом?
- Да, только надо сделать это первым. А потом надо ввести эту таблицу во все калькуляторы. И теперь, когда я сообщаю калькулятору, что длина тени составляет… э-э… 56 с половиной процентов от длины зонтика, то он сразу сверяется с таблицей тангенсов и отвечает, что верхний угол в моём треугольнике равен 29 с половиной градусов.
- Если я возьму и составлю таблицу отношений горизонтальной тени не к длине зонтика, а к длине наклонной линии в этом треугольнике, и буду потом измерять верхний угол, это ведь будет другая функция? – спросила недоумевающая Галатея.
- Конечно! – воскликнул Майкл, - это будет функция, которая называется синусом! Ты самостоятельно переоткрыла новую тригонометрическую функцию!
Галатея польщено хмыкнула и напряженно впилась взглядом в таблицу.
- Неужели до сих пор не понятно? – поддел её Андрей. – Кошка бы уже поняла!

Из "Сказки о том, как астрономы и часовщики спасали моряков"/"Колумбы Вселенной"

Tags: интересное, френдлента
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments