?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry Поделиться Next Entry
История о тангенсе
персики
w_postoronnim
Классно, по-моему.

Оригинал взят у don_beaver в История о тангенсе
В научной сказке о том, как астрономы и часовщики спасали моряков, был мимоходом упомянут тангенс. Один из научных консультантов здраво отметил, что это понятие ничего не говорит большинству читателей. В результате я решил открыть тайну тангенса всем желающим - от детей до кошек. И написал следующий текст (см.ниже). И даже иллюстрацию в книжку к тангенсу придумал (см.еще ниже). Сама сказка (но без этой иллюстрации - в профессиональном варианте, конечно) выйдет быстрее книги - Наука и Жизнь успела втиснуть её в 6-ой номер журнала. Если кому надо про тангенс - ищите в июне.
------
- Давайте измерим угол тени, - сказал Майкл. Он вынул из кармана ключи с брелком и вытянул из брелка тонкую измерительную нить.
- Определяем высоту зонтика над поверхностью стола, потом – длину кратчайшей тени. Если длину тени поделить на высоту зонтика, то получим тангенс верхнего угла в треугольнике, образованного зонтиком, тенью на столе и солнечным лучом, который скользнул по концу зонтика. С помощью калькулятора легко вычислим, что угол отклонения солнечного луча от вертикали - 29 с половиной градусов.
- Я не знаю, что такое тангенс! – насупилась Галатея.
- Тангенс - это очень простая штука, я сейчас обьясню, - сказал Майкл. – Вот смотри, предположим, что длина нашей тени равна длине зонтика. Чему равен верхний угол в таком треугольнике?
- Это я знаю, - облегченно сказала Галатея. – Такой треугольник стал половиной квадрата, значит, верхний угол стал равен половине прямого угла или 45 градусов.
- Верно! – просиял Майкл и быстро написал на листке бумаги слева 45 градусов, а справа единицу - результат деления тени на зонтик.
- А если длина тени стремится к нулю, то и угол равен нулю! – и Майкл добавил два нуля в таблицу – только в самый низ страницы.
- Теперь будем задаваться другими значениями отношения длины тени и зонтика – от единицы до нуля, а потом станем измерять получившиеся углы. Так мы заполним все строчки в таблице. Например, для длины тени в ползонтика, мы можем измерить верхний угол - и он окажется равным 26.6 градуса. Можешь ли ты, Галатея, заполнить такую таблицу сама, если я дам тебе линейку для черчения треугольников и угломер для измерения углов?
- Конечно, могу, - заявила Галатея. – Это и кошка смогла бы сделать.
- Прекрасно! – улыбнулся Майкл. – Теперь представь, что какой-то древний математик сделал это впервые, посмотрел на получившуюся таблицу и сказал: «Отношение горизонтальной и вертикальной сторон в таком прямоугольном треугольнике является функцией верхнего угла. Отныне пусть эта функция называется тангенсом!»
- Вот так просто? – не поверила ушам Галатея. – Взять составить таблицу примитивных измерений и объявить это тангенсом?
- Да, только надо сделать это первым. А потом надо ввести эту таблицу во все калькуляторы. И теперь, когда я сообщаю калькулятору, что длина тени составляет… э-э… 56 с половиной процентов от длины зонтика, то он сразу сверяется с таблицей тангенсов и отвечает, что верхний угол в моём треугольнике равен 29 с половиной градусов.
- Если я возьму и составлю таблицу отношений горизонтальной тени не к длине зонтика, а к длине наклонной линии в этом треугольнике, и буду потом измерять верхний угол, это ведь будет другая функция? – спросила недоумевающая Галатея.
- Конечно! – воскликнул Майкл, - это будет функция, которая называется синусом! Ты самостоятельно переоткрыла новую тригонометрическую функцию!
Галатея польщено хмыкнула и напряженно впилась взглядом в таблицу.
- Неужели до сих пор не понятно? – поддел её Андрей. – Кошка бы уже поняла!

Из "Сказки о том, как астрономы и часовщики спасали моряков"/"Колумбы Вселенной"